哈丁(Hardin，1968)被广为引用的公共地的悲剧(tragedyoftheeommons)论述
公共物品的利用，如果个体只关注个人福利，就会导致对公共资源的过度使用。
设想在某个区域有n个地区共同开发利用的一种自然资源(比如水资源、土地资
林资源·矿产资源，，设Li表示地区‘开发的资源数量，贝lJ该区域总的资源开发数量
(1=1，2，……，n)，V代表该区域开发的每单位资源的价值，由于在一定时期内
源的总数L是有限的，随着开发数量的增加，单位资源的价值会降低，即v是L的减
记为v二、(L)，并且有竺、o，业、0，经济学含义是随着资源开发数量的增长，单
a乙日厂
的价值降低。
l’]张维迎.博弈论与信息纤济学!M].卜海二联书店，卜海人民出版社，2006年3月第4版
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(1)由于资源是非排他性使用的，因此每个地区的战略决策就是选择L;以最大化自己
润，假定开采单位资源的边际成本为c，那么各地区的利润函数为:
兀。(Ll，
优化的一阶条件是:
口兀i
aL，
…，Li…，Ln)=Liv(L)一Lie(i=l，2，……，n)(6一1
=v(L)+L，v’(L)一e=0(6一1
上述一阶条件说明，增加一单位资源开发具有正负两方面的效应:正的效应是增加
的开发将会增加地区的收益，负的效应是新开发的资源会降低当地资源的数量或质量
每个地区的最优解满足边际收益等于边际成本的条件，若第i个地区的最优资源开发
Li*，则存在Li*使得上式最大化，即:
v(L*)+L*，v’(L*)一c=o(6一
将n个地区的一阶条件相加，有nv(L’)+n乙’‘v’(乙’)一nc，(6一
因此，地区i的最优一阶条件为:
v(:·)+工;·v，住·)一。(6一
这样，在每个地区仅关注自身利益最大化的条件下，得到的资源开发总量为L*(L*二
)。而整个社会的最优目标是最大化目标函数兀，
max兀二Lv(L)一Le(6一2
最优化的一阶条件为:
v(L‘’)+L”v‘(L’‘)一c(6一2
L’’是整个社会的最优资源开发量，比较地区最优的一阶条件和社会的最优一阶条件
以看出:L*>L**，即公共资源被过度开发，造成了“公地的悲剧”。
由于每个地区只考虑自身利益的最大化，并不考虑其行为对资源价值的变化、对其
区和整个社会带来的后果，均衡结果出现了资源的过度开发和资源的非循环使用。要
均衡结果，实现帕累托最优，可从几方面考虑:(1)循环经济必须建立在资源环境
明晰的基础上，只有明晰了资源产权，才能最大限度地发挥资源效益，做到物尽其用，
资源的浪费降到最低。(2)采用经济手段，加强资源税的征收范围和征收强度，即
模型中的c值;(3)建立和完善区域合作机制，加强地区间的沟通协调，协商确定资
开发数量。
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