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| Leslie 修正模型在人口预测中的应用 |
| 作者：不详 来源：不详 发布时间：2008-4-1 17:01:41 发布人：guo8130 |
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1 引言
人口问题是人类社会发展的核心问题，在中国，尽管经济的发展取得了举世瞩目的成就，
但人口多，人均资源相对不足始终是关系中国实现可持续发展的首要问题。我国正在全面建设
小康社会时期，人口的发展面临着前所未有的复杂局面，人
口安全面临的风险依然存在，人口与经济社会环境的关系总体上仍处于紧张状态，带来多方面
的挑战。因此怎样确定人口发展战略，怎样统筹解决人口数量、素质、结构、分布问题成了社
会发展的重要问题。在一定程度上影响着构建社会主义和谐社会的进程。基于此，需要对人口
问题进行不断的合理预测，根据预测的结果制定出人口发展战略，人口的发展是动态的，因此
人口的预测也是动态的，要不断的考虑新形势下人口特征，进行有针对性的预测分析。
本文通过对《中国人口统计年鉴》和国家2007 年发布的《国家人口发展战略研究报告》
进行分析，建立Leslie 修正模型对未来45 年的人口总数进行了预测,得出了我国未来45 年的人
口发展趋势，也印证了Leslie 修正模型是一种人口预测的有效方法。
2 模型建立
Leslie 修正模型的基本思想是用离散时间变量和离散年龄尺度以及某一初始年的人口指标
数据来对未来人口数目进行长期预测，因此选取初始年的合理性是Leslie 修正模型对人口预测
成败的关键。有必要对《中国人口统计年鉴》中历史数据的几个重要指标进行初步处理和分析，
选取合适的初始年，运用Leslie 修正模型对中国人口进行长期预测。
2.1 数据分析
2.1.1 人口总数
通过分析数据可以观测近五年人口总数的变化，2005 年普查的人口抽样数据是总人口的
1.31%，2001-2004 年均按1%抽样， 得到2001-2005 年人口变化趋势如图1 所示：
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2001 2001.5 2002 2002.5 2003 2003.5 2004 2004.5 2005
0
2
4
6
8
10
12
14
x 108
图1 2001-2005 年人口变化趋势
由图一可见近五年人口总数基本稳定，没有出现异常现象。
2.1.2 总和生育率
总和生育率是指一定时期（如某一年）各年龄组妇女生育率的合计数[1]，说明每名妇女按
照某一年的各年龄组生育率度过育龄期，平均可能生育的子女数，是衡量生育水平最常用的指
标之一。通过分析《中国人口统计年鉴》中数据可得到近5 年总和生育率的变化，如表1 所示：
表1 2001-2005 年总和生育率数据
年 份 2001 2002 2003 2004 2005
总和生育率 1.2649 1.2722 1.3609 1.3153 1.2860
近五年总和生育率变化趋势如图2 所示：
2001 2001.5 2002 2002.5 2003 2003.5 2004 2004.5 2005
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
data 1
spline
data 2
data 3
图2 2001-2005 总和生育率变化趋势
由图2 可知近五年总和生育率发展趋势平缓，基本呈稳定状态。
2.1.3 人口自然死亡率的确定
将全国总人口分为三个类别,即“城市人口”、“城镇人口”、“乡村人口”，根据由此可得出某
个人口类别某个年龄段的人口自然死亡率=
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男性比率[1]×某个人口类别总人口数×男性死亡率+女性比率×某个人口类别总人口数×女性死亡率
某个人口类别总人口数
根据《中国人口统计年鉴》中的相应数据[2] ，运用matlab 软件编程可得到2001-2005 年各
个年龄段的死亡率，以2005 年为例如表2 所示。
表2 2005 年各个年龄段死亡率数据
年
龄
死亡率 年
龄
死亡率 年
龄
死亡率
市 镇 乡 市 镇 乡 市 镇 乡
0 0.0537 0.1028 0.1910 31 0.0628 0.0131 0.0255 62 0.0456 0.0779 0.1031
1 0.0323 0.0079 0.0194 32 0.0683 0.0188 0.0284 63 0.0499 0.0751 0.1118
2 0.0263 0.0049 0.0142 33 0.0692 0.0167 0.0291 64 0.0490 0.0829 0.1290
3 0.0302 0.0053 0.0081 34 0.0742 0.0204 0.0328 65 0.0577 0.0916 0.1435
4 0.0327 0.0039 0.0080 35 0.0783 0.0283 0.0361 66 0.0450 0.0791 0.1187
5 0.0341 0.0062 0.0082 36 0.0727 0.0252 0.0358 67 0.0607 0.1081 0.1496
6 0.0313 0.0039 0.0069 37 0.0775 0.0315 0.0417 68 0.0643 0.1230 0.1587
7 0.0342 0.0052 0.0047 38 0.0600 0.0220 0.0371 69 0.0685 0.1287 0.1826
8 0.0345 0.0023 0.0065 39 0.0678 0.0272 0.0427 70 0.0707 0.1411 0.2099
9 0.0362 0.0036 0.0080 40 0.0728 0.0356 0.0453 71 0.0642 0.1265 0.1757
10 0.0390 0.0052 0.0086 41 0.0734 0.0417 0.0397 72 0.0738 0.1479 0.2368
11 0.0380 0.0036 0.0086 42 0.0917 0.0373 0.0501 73 0.0716 0.1492 0.2144
12 0.0397 0.0062 0.0088 43 0.0670 0.0382 0.0445 74 0.0566 0.1271 0.2039
13 0.0404 0.0066 0.0067 44 0.0398 0.0167 0.0272 75 0.0709 0.1653 0.2393
14 0.0435 0.0037 0.0093 45 0.0526 0.0254 0.0370 76 0.0662 0.1349 0.2004
15 0.0483 0.0053 0.0128 46 0.0502 0.0292 0.0345 77 0.0717 0.1613 0.2137
16 0.0517 0.0090 0.0159 47 0.0596 0.0437 0.0505 78 0.0693 0.1386 0.2238
17 0.0522 0.0078 0.0141 48 0.0693 0.0463 0.0671 79 0.0584 0.1487 0.2037
18 0.0590 0.0110 0.0182 49 0.0601 0.0408 0.0608 80 0.0670 0.1646 0.2257
19 0.0511 0.0087 0.0162 50 0.0672 0.0633 0.0707 81 0.0594 0.1269 0.2001
20 0.0445 0.0052 0.0145 51 0.0659 0.0601 0.0710 82 0.0569 0.1268 0.1846
21 0.0460 0.0084 0.0126 52 0.0608 0.0561 0.0791 83 0.0566 0.1231 0.1834
22 0.0484 0.0096 0.0151 53 0.0637 0.0635 0.0791 84 0.0587 0.1236 0.1517
23 0.0568 0.0077 0.0141 54 0.0589 0.0635 0.0840 85 0.0518 0.0886 0.1498
24 0.0504 0.0079 0.0137 55 0.0557 0.0697 0.0829 86 0.0436 0.0676 0.1021
25 0.0489 0.0063 0.0168 56 0.0548 0.0699 0.0934 87 0.0364 0.0729 0.0928
26 0.0535 0.0095 0.0142 57 0.0498 0.0604 0.0799 88 0.0349 0.0525 0.0718
27 0.0516 0.2456 0.0151 58 0.0489 0.0637 0.0956 89 0.0256 0.0445 0.0661
28 0.0499 0.0119 0.0155 59 0.0504 0.0669 0.0949 90+ 0.1908 0.1969 0.2962
29 0.0562 0.0182 0.0207 60 0.0500 0.0727 0.1068
30 0.0573 0.0129 0.0203 61 0.0451 0.0770 0.0957
2.2 模型建立
人口数目预测的模型有很多种类型，如Logistic 模型，线性回归模型，Leslie 模型，还有很
多预测方法，如时间序列法，曲线拟合法，回归分析法，数量经济模型法,灰色预测法等。各种
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方法各有自身的优点，应根据所拥有的数据特点、预测范围特点选择适当的模型。本文建模以
Leslie 模型为基础进行修正得到Leslie 修正模型进行人口长期预测，首先对Leslie 模型建模方法
进行简要介绍，再进行修正。
2.2.1 Leslie 模型
将全国总人口按年龄大小等间隔的分成91 个年龄组，间隔为一年，与年龄的离散化相对应，
时间也离散为时段，并且时段的间隔与年龄区间大小相等，即以一年为一个时段。人口数目是
通过女性个体的生育而增长的，因此以女性人口为研究对象来预测未来女性的人口总数。
记时段t 第k 年龄组的种群数量xk(t) ，k = 0,1, 2,..90 ，t = 1, 2,..，时段t 第k 个年龄组
的妇女生育率为( ) k b t ，即第k 个年龄组每个（雌性）个体在一个时间段内平均生育的数量。时
段t 第k 个年龄组的死亡率为( ) k d t ，即第k 年龄组一个时间段内死亡数与总数之比，同时也可
得到存活率( ) 1 ( ) k k pt= .d t。根据在稳定的环境下假设( ) k b t 和( ) k d t 不随时段t 变化的合理性，
由年鉴中数据可得到( ) k b t 和( ) k d t 。根据Leslie 模型的思想：时段t +1第1 年龄组种群数量是
时段t 各年龄组繁殖数量之和，即：
9 0
0
0
( 1) ( ) ( ) k k
k
x t b t x t
=
+ = Σ （1）
时段t +1第k +1年龄组的种群数量是由时段t 第k 年龄组存活下来的数量，即
1( 1) ( ) ( ) k k k x t p tx t + + = ， k = 0,1, 2,..90 （2）
其中：
0 (0) j j x = x ， j = 0，1,2,..,90 （3）
记时段t 种群按年龄组分布向量：
0 1 2 90 x(t) = [x(t),x(t),x(t),..,x (t)]T （4）
则有生育率k b 和存活率k p 构成矩阵
0 1 89 90
0
1
2
90
( ) ( ) ( ) ( )
( ) 0 0 0
0 () 0 0
0 0 () 0
0 0 () 0
b t b t b t b t
p t
p t
L
p t
p t
. .
. .
. .
. .
=. .
. .
. .
. .
.. ..
..
..
..
..
.. ..
..
把（1）、（2）用以下递推等式表示：
x(t+1)=Lx(t)， t = 1, 2,.. （5）
由此递推等式可得到Leslie 模型的预测公式：
x(t) =Ltx(0)[3] （6）
于是根据L 矩阵和时段t 年龄组的初始分布向量可以预测出时段t 种群的总妇女数，根据性别比
不难推算出总人口数。
2.2.2 Leslie 修正模型
由于Leslie 模型中所用的( ) k x t 为只是时段t 所有年龄组的妇女数目，预测结果也是女性总
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数，为了得到某一年的人口总数，必须先预测未来某一年的性别比例才可得到总人数，于是整
个建模过程用了两次预测，各个预测均引入了误差，这样预测出的总人口数误差较大。基于此
可改进Leslie 模型，直接预测出未来人口总数。如果令( ) k x t 为时段t 、年龄组的男女总数，另
用符号' ( ) k x t 表示。 ( ) k d t 为时段t 某个年龄组男女总合死亡率，另用符号' ( ) k d t 表示。于是得
到的存活率' ( ) k p t =1. ' ( ) k d t ，为了统一量纲，将生育率作如下变化：
'( ) ( ) ( )
( ) ( )
k
k
b t b t wt
w t m t
×
=
+
（7）
其中w(t) 为时段t 的女性人口总数，m(t) 为时段t 的男性人口总数。于是重新得到的Leslie 矩
阵变为
' ' ' '
0 1 89 90
'
0
'
' 1
'
2
'
89
( ) ( ) ( ) ( )
( ) 0 0 0
0 () 0 0
0 0 () 0
0 0 () 0
b t b t b t b t
p t
p t
L
p t
p t
. .
. .
. .
. .
=. .
. .
. .
. .
.. ..
..
..
..
..
.. ..
..
，得到修正的Leslie 模型人口预测公式为：
x'(t) = L'tx'(0) （8）
根据某一年的初始值向量x'(0) 可以预测未来的人口总数。
2.2.3 Leslie 矩阵稳定性分析
对2005-2050 的总人口预测采用的是Leslie 修正模型，因此需要对模型特性进行讨论。矩
阵L' 的数字特征对预测数据的性质有很大的关系。
矩阵L' 的特征多项式为：
' ' ' '
0 1 89 90
'
0
'
' 1
'
2
'
89
( ) ( ) ( ) ( )
( ) 0 0
0 () 0 0
0 0 () 0
0 0 ()
b t b t b t b t
p t
p t
L E
p t
p t
λ
λ
λ
λ
.
.
. =
.
..
..
..
..
.. ..
..
2
0 1 89 90 0 1 88 89 0 1 87 88 =p '(t)p '(t)…p '(t)b '(t)+p' (t)p '(t)…p '(t)b '(t)λ+p '(t)p '(t)…p '(t)b '(t)λ+…
89 90 91
0 1 0 +p '(t)b '(t)λ +b '(t)λ .λ
若记
( )
' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '
0 1 89 90 0 1 88 89 0 1 87 88
91 90 89
p (t)p (t) p (t)b (t) p (t)p (t) p (t)b (t) p (t)p (t) p (t)b (t)
f λ
λ λ λ
= … + … + … +
…
' ' '
0 1 0
2
p (t)b (t) b (t)
λ λ
+ +
则矩阵L′的特征方程可变形为： f (λ ) = 1
。对函数f (λ )
进行分析可知f(λ)在λ > 0 时
连续，当λ >0 时， f(λ)单调减少， f (0) =0
，
lim f ( ) 0
λ
λ
→ ∞
=
,所以， f(λ)=1，有且仅有一个
正实数特征值计为0
λ
。根据佩龙（O.Perron）和弗罗宾尼斯（G..Frobenius）定理： 0
λ
是该矩
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阵模最大的特征值，其他特征值的模均严格小于它。L' 是一个非负矩阵，它有主特征值和特征
向量。设L' 的特征值和特征向量为：
0 0 1 1 90 90 λ ,v;λ ,v; λ ,v
...... .... ......
…
如果所有的特征值是单根时，将表示为
0 0 0 11 90 90 , x =c v +c v + +c v
...... ...... .... ......
…
利用矩阵的性质得
( ) 1 90
0 0 0 1 1 90 90
0 90
.
t t
t
t t x t c v c v c v
λ λ
λ
λ λ
. .
= . + + + .
. .
.. ...... .... ......
…
由上式得：
如果 0 λ < 1; lim k ( ) 0
t
x t
→∞
=
.. ..
；
0 λ > 1; ( )
0
lim t k k
x t
∞
→∞
=
Σ = ∞
；
0 λ = 1; ( ) 0 0 lim k
t
x t cv
→∞
=
..
因此当0 λ = 1时L' 将趋于稳定。因此，希望由预测公式x'(t) = Ltx'(0) 得到的未来人口趋
于稳定，就必须使0
λ 逼近于1。根据《中国人口统计年鉴》提供的2001-2005 年数据利用MATLAB
软件得到市、镇、乡三个人口类别L' 矩阵的正实数特征值记为： 1 2 3 λ ,λ ,λ 。其中
1 λ
=0.9767, 2
λ =0.9848, 3
λ =0.9911。全国人口的稳定性与总和生育有关，因此对1 2 3 λ ,λ ,λ 进行加
权平均后来衡量全国人口的稳定性。在权值确定之前先了解更替水平的含义，更替水平是指同
一批妇女生育女儿的数量恰好能替代她们本身。一旦达到生育更替水平，出生和死亡将逐渐趋
于均衡，在没有国际迁入与迁出的情况下，人口将最终停止增长，保持稳定状态。一般认为，
总和生育率为 2.1 即达到了生育更替水平。之所以为 2.1 而不是 2.0 （一个孩子对应父母中的
一个），是由于在出生时，男孩数要略多于女孩数，且一部分女孩将在育龄期前死亡。据此取
值2.1 进行权值确定：
2.1
i 2.1
i
W
B
=
.
， i = 1, 2,3 . （9）
其中i B 为2004 年市、镇、乡的总合生育率， 根据附件中数据得到
1 2 3 B=1.0483,B=1.3414, B =1.6870 。对权值i W 进行归一化处理后得到
1 2 3 W=0.3311,W=0.3335,W = 0.3354 ，于是2004 年全国总人口Leslie 修正模型的Leslie 矩
阵特征值
3
1
0.9842 i i
i
λ Wλ
=
=Σ = ，由于λ <1，所以根据Leslie 修正模型预测出的全国未来人口
总数将在某一年达到峰值后，逐渐趋于稳定并稍有下降趋势。如果要使此时全国总人口趋于稳
定，可以通过适当的计划生育政策来实现。
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3 模型求解
3.1 人口总数
选择2004 年为初始年，根据人口预测公式x'(t) = Ltx'(0) 运用MATLAB 软件对其求
解，按照人口类别分别预测可得到不同人口类别各个年龄段未来50 年的人口数目，对所得数据
进行整理，以22 年为例得到以市、镇、乡三个人口类别的人口预测值如表3 所示（这里只列出
2005-2026 年部分数据）：
表3 未来22 年各个人口类别预测总人数（单位：亿）
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
市 3.2435 3.254 3.262 3.2702 3.2758 3.2803 3.284 3.2866 3.2883 3.2886 3.2871
镇 1.9307 1.9378 1.9436 1.949 1.9544 1.9597 1.9651 1.9708 1.9766 1.9822 1.9872
乡 7.3933 7.4205 7.446 7.4719 7.4995 7.5306 7.5651 7.6024 7.6412 7.6796 7.7155
2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026
市 3.2842 3.279 3.2718 3.2627 3.2518 3.2384 3.2236 3.207 3.1885 3.2842 3.1685
镇 1.9914 1.9948 1.9971 1.9982 1.998 1.9969 1.995 1.9916 1.9868 1.9812 1.9744
乡 7.7487 7.7785 7.8037 7.8241 7.8402 7.8504 7.8552 7.8545 7.8479 7.836 7.8197
将市、镇、乡三种人口类别预测数据进行按年龄累加就得到2005-2050 年的全国总人口数。以
22 年为例如表4 所示：
表4 未来22 年的全国预测总人数（单位：亿）
年
份
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
总
人
数
12.568 12.612 12.653 12.691 12.730 12.771 12.814 12.860 12.906 1.2950 1.2990
年
份
2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026
总
人
数
13.024 13.052 13.073 13.085 13.090 13.086 13.074 13.053 13.023 12.986 12.941
根据以上预测数据得到2005-2050 年全国人口总数和市、镇、乡三类人口未来45 年变化趋
势如图3 所示：
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5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
0
2
4
6
8
10
12
14
x 108
市
镇
乡
全国
图3 2005-2050 人口总数和市、镇、乡三类人口发展趋势
由图3 可以直观的看到全国总人口将在2020 年达到峰值，峰值人口数目为13.09 亿。但部
分专家预测我国人口峰值将在2045 年达到16 亿[1]，其预测结果是按照总和生育率为2.0 做出的，
《中国人口统计年鉴》给出2001-2005 年的总和生育率区间为1.26-1.36，选取初始年2004 年的
总和生育率为1.32，参照其他专家的结论可以大胆的认为总和生育率越低，人口总数峰值越提
前出现，即总和生育率的升高人口峰值会在一定程度上向后推移。同时人口总和生育率越高，
人口峰值数目也会越大。因此有理由相信Leslie 修正模型所预测人口数目的在一定程度上准确
性。
3.2 老龄化
人口老龄化是指人口中老年人比重日益上升的现象[1]。 促使人口老龄化的直接原因是生育
率和死亡率降低。一般认为，如果人口中65 岁及以上老年人口比重超过7%，或60 岁及以上老
年人口比重超过10%，那么该人口就属于老年型。根据预测的市、镇、乡的各个年龄段人口数
目，可以得到65 岁以上人口数目的总和。由此得到2005-2050 年的老龄化趋势如图4 所示：
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5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
0.3
0.4
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0.7
0.8
0.9
1
市抚养比
镇抚养比
乡抚养比
图4 2005-2050 年的老龄化趋势
由图中曲线可以看到未来几十年老龄化有明显上升趋势，并在2040 年左右趋于稳定。老龄化严
重会给社会带来一系列问题，因此需要在一定程度上对老龄化趋势进行控制。
3.3 抚养比
人口抚养比是指人口总体中非劳动年龄人口数与劳动年龄人口数之比[1]。根据预测的数据
可得出2005-2050 年的抚养比变化趋势如图5 所示。由图可以看到抚养比总体呈上升趋势，并
在2045 年左右达到稳定值。其中城市的抚养比2020 年以前总体上低于乡、镇抚养比，但于2027
年后超过乡、镇抚养比，呈快速上升趋势。同时抚养比在一定程度上印证着人口老龄化问题。
图5 2005-2050 年的抚养比变化趋势
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
0
0.5
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2
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3
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市
镇
乡
全国
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1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006
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116
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124
126
128
市
镇
乡
3.4 性别比例
利用散点图观察到1995-2005 年的人口出生性别比数据杂乱无章，没有规律可循，如图6
所示。因此可采用GM(1,1)灰色模型[8]进行预测，模型建立原理及过程再此不做赘述（读者可参
考相关相关书籍）。
图6 1994-2005 年市、镇、乡男女出生性别比
由三种人口类型1995-2005 年的人口出生性别比例，以预测20 年为例，得到市、镇、乡三类人
口未来20 年人口出生性别比例，预测具体数据如表5 所示：
表5 2006-2025 年的人口出生性别比例
年 次 市 镇 乡 年 次市 镇 乡
2006 113.5967 120.6005 122.6144 2016 116.5399 125.4148 126.508
2007 113.8876 121.0735 122.9983 2017 116.8384 125.9067 126.9041
2008 114.1793 121.5483 123.3834 2018 117.1376 126.4005 127.3014
2009 114.4718 122.0250 123.7697 2019 117.4377 126.8963 127.7000
2010 114.7650 122.5036 124.1573 2020 117.7384 127.3939 128.0998
2011 115.0589 122.9841 124.5460 2021 118.0400 127.8936 128.5009
2012 115.3536 123.4664 124.9359 2022 118.3423 128.3952 128.9032
2013 115.6490 123.9507 125.3271 2023 118.6454 128.8988 129.3068
2014 115.9452 124.4368 125.7195 2024 118.9493 129.4043 129.7117
2015 116.2422 124.9249 126.1131 2025 119.2539 129.9118 130.1178
由表格中数据可以看出：市人口出生性别比小于镇人口出生性别比，镇人口出生性别比小
于乡人口出生性别比。随着年份的增加，三个人口类别的人口出生性别比例都有上升趋势。最
严重的是乡人口性别比严重失衡，其2025 年的预测人口出生性别比为130.12，如果不加以控制，
积极转变农村生育观念，情况会愈加恶化。
3.5 人口素质：
人口素质是人口特征的重要指标，已成为影响我国竞争力和走向新型工业化道路的主要因
素。人口素质的决定性因素有人口健康素质，科学文化素质和道德素质等。由我国四次人口普
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1964 1982 1990 2000 2005
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1.5
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3
3.5
4
4.5
5
x 104
大专及以上
高中和中专
初中
小学
查数据[7]和2005 年“1%人口抽样调查”进行分析，得到了建国以来大致的人口科学文化素质的基
本状况如图7 所示:
图7 四次普查与2005 年抽样调查人口受教育程度
由上图可以看到四十年来全国人口受教育程度的特点：国民受教育程度总体呈上升趋势，
中国教育水平正在逐年升高，特别是初中教育规模发展迅速。 大专及以上人口受教育程度与中
小学教育差距还很大。总体来说人口素质还需要较大程度的提高。
4 结束语
将Leslie人口模型应用于人口预测中，其优点是充分利用了各个年龄阶段的指标数具，而其
他一些模型在预测时没有考虑人口的年龄结构，运用的是连续的时间变量和连续年龄尺度，但
不同年龄的妇女的生育率和死亡率有明显的不同，当有了各个年龄结构的人口指标时，这些离
散性数据更接近于实际人口情况，因此按照年龄划分得到出生率和死亡率等指标给出时间离散
预测公式更接近人口实际情况，适合时间跨度大、范围大的预测，并且能得到各个年龄组较详
细人口特征指标。人口老龄化是21 世纪世界人口变动的一大趋势, 关系到国家的可持续发展，
中国正在步入老龄化国家的行列, 从而产生连带的一系列的社会问题，因此对中国人口数据的认
知和预测对政府在人口政策制定上及宏观调控上都具有非常重要的现实义。
参考文献
[1]中国人口网.国家人口发展战略研究报告[EB/OL].http://www.chinapop.gov.cn/fzzlbg/bg
yw/t.20070111_172058153.html，2007-02-01.
[2]国家统计局人口和社会科技统计司.中国人口统计年鉴[M].北京：中国统计出版社，2006.
[3]S·H 波拉德（著），姚志坚（译）.人口增长的数学模型[M].成都：四川大学出版社,1988.
[4]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].北京：高等教育出版社，2003.
[5]韩中庚.数学建模方法及其应用[M].北京：高等教育出版社，2005.
[6]国务院人口普查办公室.国家统计局.中国2000 年人口普查国际研讨会论文集[C].北京：中国统计出版社,2005.
[7]中华人民共和国国家统计局.2005 年全国1%人口抽样调查主要数据公报[EB/OL]. http://
www.stats.gov.cn/tjgb/rkpcgb/qgrkpcgb/t20060316_402310923.html,2007-9-23
[8]熊和金，徐华中.灰色控制[M].北京：国防工业出版社，2005.
[9]李南南，吴清，曹辉林.MATLAB 7 简明教程[M].北京：清华大学出版社，2006.
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The Application of Leslie Revised Model in Population
Prediction
Chen Wenquan，Zhao Zi，Li Desheng
Chang’an University，Xi’an（710021）
Abstract
The application of efficiently operative and highly credible method in predicting the future population
serves as an important basis for our country and districts to formulate appropriate policies. The death rate,
women’s average birth rate and initial age distribution are all crucial parameters in determining the
tendency of population development. In this paper, some statistical data of China’s Population Statistics
Almanac is analyzed and researched, through which a Leslie revised model on the basis of the year 2004 as
an initial year is set up to make a long-term forecast on the future population in China. It is found that from
the year 2005 to 2050, the population will generally take on a tendency as first increase and then slightly
decrease and finally tend to be steady. In the year 2020s, the total population will reach the peak again.
Besides, as is predicted according to the GM (1,1) model on data’s irregularity, the sex rate of population in
cities, towns and counties will rise slowly in the next 25 years. All the statistics in the prediction are applied
in a brief analysis on population characteristic targets such as population aging, population quality, custody
rate, etc.
Keywords：Leslie revised model，population characteristic target，the analysis on steadiness，total birth
rate，population prediction |
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